Matematicas
Bienvenidos
Daremos un repaso por todos los temas que se ven en esta materia durante el grado 7º y haremos una actividad por cada tema.
Espero les guste mucho!
Temas de matematicas 7º
Periodo 1
Unidad 1: Números positivos y negativos
- Números positivos y negativos
- Adición y sustracción de números
positivos y negativos
- Multiplicación y división de números
positivos y negativos
¿Que son los numeros negativos?
Al principio en matemáticas sólo se habían definido los números naturales, que son los que sirven para contar. Algunos consideran al 0 como natural y otros no. Dado que al contar puedes descubrir que tienes 0 cosas, vamos a considerar al 0 dentro de ese conjunto de números.
Al sumar dos números naturales se obtiene otro natural: 3 + 5 = 8. Sin embargo, al restar dos números naturales, no siempre se obtiene otro natural: 3 – 5 = ¿?
De ahí surgió la necesidad de tener un nuevo conjunto de números, que pudieran contemplar todos los resultados de la resta de dos naturales: los números enteros, que incluyen a los enteros positivos, al cero (es decir, a los naturales) y también a los enteros negativos.
¿Que son los numeros positivos?
Actividad
Resuelve:
Adición y sustracción de números positivos y negativos
Para entender bien este tema veamos el siguiente video donde nos explican de manera clara como sumar y restar con numeros positivos y negativos.
Resuelve segun lo visto en el video:
Recuerda que:
Multiplicacion y division de numeros negativos
Multiplicar y dividir números positivos y negativos es una simple operación con dos números. Con tres o más, también es sencillo, pero se utiliza la regla de pares e impares.
Con dos números, las reglas para multiplicar y dividir números positivos y negativos no sólo son simples, sino que también son las mismas para ambas operaciones:
- Al multiplicar o dividir dos números, si los dos signos son iguales, el resultado es positivo, y si los dos signos son diferentes, el resultado es negativo.
- Cuando multiplique y divida más de dos números, cuente el número de negativos para determinar el signo final: Un número par de negativos significa que el resultado es positivo, y un número impar de negativos significa que el resultado es negativo.
Se multiplican y dividen los números positivos y negativos «como de costumbre», excepto los signos positivos y negativos. Así que ignora los signos y multiplica o divide. Entonces, si usted está tratando con dos números, el resultado es positivo si los signos de ambos números son los mismos, y el resultado es negativo si los signos de ambos números son diferentes.
Echa un vistazo a los siguientes ejemplos:
Entonces, 8 multiplicado por 2 es 16, y debido a que los signos de ambos números son diferentes, la respuesta es negativa, -16.
Entonces, 5 multiplicado por 11 es 55, y debido a que los signos de ambos números son los mismos, el resultado es positivo, +55.
Por lo tanto, 24 dividido por 3 es 8, y debido a que ambos números tienen signos diferentes, el resultado es negativo, -8.
Entonces, 30 dividido por 2 es 15, y debido a que ambos números tienen los mismos signos, la respuesta es positiva, +15.
Cuando multiplique y divida más de dos números positivos y negativos, use la regla de pares e impares: Cuente el número de signos negativos – si tiene un número par de negativos, el resultado es positivo, pero si tiene un número impar de negativos, el resultado es negativo.
Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar la regla de pares impares:
Este problema sólo tiene un signo negativo. Debido a que uno es un número impar, la respuesta es negativa.
Dos signos negativos significan una respuesta positiva porque dos es un número par.
Un número par de signos negativos significa una respuesta positiva.
Tres signos negativos significan una respuesta negativa.
De acuerdo con la teoria resuelve estos breves ejercicios:
Multiplicacion y division de numeros negativos
Multiplicar y dividir números positivos y negativos es una simple operación con dos números. Con tres o más, también es sencillo, pero se utiliza la regla de pares e impares.
Con dos números, las reglas para multiplicar y dividir números positivos y negativos no sólo son simples, sino que también son las mismas para ambas operaciones:
- Al multiplicar o dividir dos números, si los dos signos son iguales, el resultado es positivo, y si los dos signos son diferentes, el resultado es negativo.
- Cuando multiplique y divida más de dos números, cuente el número de negativos para determinar el signo final: Un número par de negativos significa que el resultado es positivo, y un número impar de negativos significa que el resultado es negativo.
Se multiplican y dividen los números positivos y negativos «como de costumbre», excepto los signos positivos y negativos. Así que ignora los signos y multiplica o divide. Entonces, si usted está tratando con dos números, el resultado es positivo si los signos de ambos números son los mismos, y el resultado es negativo si los signos de ambos números son diferentes.
Echa un vistazo a los siguientes ejemplos:
Entonces, 8 multiplicado por 2 es 16, y debido a que los signos de ambos números son diferentes, la respuesta es negativa, -16.
Entonces, 5 multiplicado por 11 es 55, y debido a que los signos de ambos números son los mismos, el resultado es positivo, +55.
Por lo tanto, 24 dividido por 3 es 8, y debido a que ambos números tienen signos diferentes, el resultado es negativo, -8.
Entonces, 30 dividido por 2 es 15, y debido a que ambos números tienen los mismos signos, la respuesta es positiva, +15.
Cuando multiplique y divida más de dos números positivos y negativos, use la regla de pares e impares: Cuente el número de signos negativos – si tiene un número par de negativos, el resultado es positivo, pero si tiene un número impar de negativos, el resultado es negativo.
Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar la regla de pares impares:
Este problema sólo tiene un signo negativo. Debido a que uno es un número impar, la respuesta es negativa.
Dos signos negativos significan una respuesta positiva porque dos es un número par.
Un número par de signos negativos significa una respuesta positiva.
Tres signos negativos significan una respuesta negativa.
Periodo 2
- Variables y expresiones
- Operaciones con expresiones algebraicas
¿Que son las variables y las expresiones?
Veamos este video donde una chica nos explica de manera muy clara en que consiste el tema
Operaciones con expresiones algebraicas
Resuelve:
Periodo 3
Unidad 3: Ecuaciones de primer garado en una variable- Ecuaciones de primer grado
- Aplicación de las ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, pudiendo contener una, dos o más incógnitas.
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita poseen la forma:
ax + b = c
Siendo a ≠ 0. Es decir, ‘a’ no es cero. ‘b’ y ‘c’ son dos constantes. Esto es, dos números fijos. Por último, ‘x’ es la incógnita (el valor que no sabemos). En tanto que, las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas poseen la forma:
mx + b = y.
Estas, también son llamadas ecuaciones simultáneas. ‘x’ e ‘y’ son incógnitas, m es una constante que indica la pendiente y b es una constante.
Existen ecuaciones que no poseen ninguna solución posible, a estas se denominan ecuaciones sin solución. Así mismo, existen ecuaciones que tienen varias soluciones, estas son denominadas ecuaciones con infinitas soluciones.
A un conjunto de ecuaciones lineales se le denomina sistema de ecuaciones. Las incógnitas, en estos sistemas de ecuaciones pueden figurar en varias de las ecuaciones, de manera que no necesariamente deban figurar en todas ellas.
De acuerdo a lo visto resolvamos esta simple actividad:
Aplicacion de ecuaciones de primer grado
Periodo 4
Unidad 4: Razon, proporcionalidad y por ciento
- Razones y proporciones
- Proporcionalidad
- Proporcionalidad inversa
- Aplicación de la proporcionalidad
Razones y proporciones
Aqui podemos ver un video donde nos explican que son raciones y proporciones paso a paso y ademas con ejercicios.
A demas aqui te dejo 2 ejercicios somples sobre el tema
Si sabemos que:
Entonces resolvamos
Proporcionalidad
Este tema es muy simple ya que la proporcionalidad se puede definir como la circunstancia en la que dos magnitudes mantienen entre sí una razón o cociente constante. Para explicarlo de otro modo, dos variables A y B son proporcionales si un cambio en A va a corresponderse con una variación en B, siempre en la misma proporción.Ej: 
R/=
Proporcionalidad inversa
Al igual que el anterior tema este se hace muy facil de comprender ya que dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando: al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número. O viceversa.Ej: 
R/=
Aplicacion de la proporcionalidad
De acuerdo a todo lo visto, resuleve:
Periodo 5 Unidad 5:Conjunto de puntos- Tanto por ciento
- Puntos, rectas y planos
- Rayos y segmentos
Tanto por ciento
En este video de tan solo 5 minutos nos explican que son los porcentajes y como sacar el tanto por ciento:
Ej: 
R/=
Puntos, rectas y planos
Punto es el objeto más pequeño del espacio, no tiene dimensión (ni longitud ni anchura).Recta es una línea que "no se dobla"Plano es la superficie donde se pueden trazar puntos y rectas. Tiene dos dimensiones (longitud y anchura).
Rayos y segmentos
Aqui un pequeño ejemplo de ejercicios con rayos y segmentos
Y para finalixar algunos ejercicios para resolver:
Periodo 3
- Ecuaciones de primer grado
- Aplicación de las ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, pudiendo contener una, dos o más incógnitas.
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita poseen la forma:
ax + b = c
Siendo a ≠ 0. Es decir, ‘a’ no es cero. ‘b’ y ‘c’ son dos constantes. Esto es, dos números fijos. Por último, ‘x’ es la incógnita (el valor que no sabemos). En tanto que, las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas poseen la forma:
mx + b = y.
Estas, también son llamadas ecuaciones simultáneas. ‘x’ e ‘y’ son incógnitas, m es una constante que indica la pendiente y b es una constante.
Existen ecuaciones que no poseen ninguna solución posible, a estas se denominan ecuaciones sin solución. Así mismo, existen ecuaciones que tienen varias soluciones, estas son denominadas ecuaciones con infinitas soluciones.
A un conjunto de ecuaciones lineales se le denomina sistema de ecuaciones. Las incógnitas, en estos sistemas de ecuaciones pueden figurar en varias de las ecuaciones, de manera que no necesariamente deban figurar en todas ellas.
De acuerdo a lo visto resolvamos esta simple actividad:
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Aplicacion de ecuaciones de primer grado
Periodo 4Unidad 4: Razon, proporcionalidad y por ciento
Razones y proporcionesAqui podemos ver un video donde nos explican que son raciones y proporciones paso a paso y ademas con ejercicios. A demas aqui te dejo 2 ejercicios somples sobre el tema Si sabemos que: |
R/=
- Tanto por ciento
- Puntos, rectas y planos
- Rayos y segmentos
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